lim x 3 2 x^2+x+13 x^2-x-3

Passo 1

Vamos resolver o limite lim x 3 2 x^2+x+13 x^2-x-3. Aqui, estamos trabalhando com limites em funções racionais, que envolvem polinômios no numerador e no denominador. Para resolver, precisamos entender como essas funções se comportam quando x se aproxima de 3.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir x por 3 diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite. Isso significa substituir cada x por 3 no numerador e no denominador.

Passo 3

Calculando o numerador:
2 x^2 + x + 1 2(3)^2 + 3 + 1 = 2(9) + 3 + 1 = 18 + 3 + 1 = 22

Passo 4

Agora, calculando o denominador:
3 x^2 - x - 3 3(3)^2 - 3 - 3 = 3(9) - 3 - 3 = 27 - 3 - 3 = 21

Passo 5

Com os resultados do numerador e denominador, substituímos na expressão original:
2221

Resposta

lim x 3 2 x^2+x+13 x^2-x-3 = 2221

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