lim x -2 x^3+2 x^2-15+3 x

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite:
lim x -2 x^3+2 x^2-15+3 x
Aqui, estamos trabalhando com limites de funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar saber como substituir o valor que x está se aproximando diretamente na expressão, desde que o denominador não se torne zero.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir $ x = -2 $ diretamente na expressão para ver se conseguimos encontrar o limite:
x = -2

Passo 3

Agora, vamos calcular cada parte:
No numerador:
(-2)^3 = -8
2 cdot (-2)^2 = 2 cdot 4 = 8
-8 + 8 - 1 = -1
No denominador:
5 + 3 cdot (-2) = 5 - 6 = -1

Passo 4

Depois de substituir e calcular, a expressão fica:
-1-1 = 1
Como o denominador não é zero, podemos concluir que o limite existe e é igual a 1.

Resposta

O limite é igual a 1.

Exercícios relacionados