Obtenha a derivada das seguintes funções: q)
Passo 1
O enunciado pede para obter a derivada da função
. O conteúdo envolvido é derivada de função composta e vamos precisar usar a regra da cadeia, lembrando que
e a derivada de uma potência
é
.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a raiz como potência para facilitar:
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia. Definindo
, temos
. Pela regra da cadeia:
Aqui
.
Passo 4
Substituindo
e
em
ficamos com
Voltando à forma de raiz:
Resposta
A derivada é
.