Se
e
É possível concluir que:
Passo 1
O enunciado dá a condição de limite
, o que implica que
quando
, e fornece para todo
a desigualdade
Vamos usar o Teorema do Confronto (Squeeze Theorem) aplicado à raiz cúbica e a propriedade de limites de funções compostas para encontrar uma relação entre
e
.
Passo 2
Quando
, calculamos os limites das funções nas extremidades:
Portanto, ambas as funções-limite tendem a
.
Passo 3
Pelo Teorema do Confronto, a função intermediária também tem limite
:
Como a função raiz cúbica é contínua, isso equivale a:
Passo 4
Sabendo que
quando
, temos
Logo,
Passo 5
Elevando ambos os lados ao cubo, obtemos
e dividindo por 2:
que pode ser reescrito como
.
Resposta
2m + n + 4 = 0