Se lim x 4 f(x)-5x-2=1, determine lim x 4 f(x). Passo 1O enunciado diz que limxto4f(x)-5x-2=1 e pede limxto4f(x). Aqui usamos a propriedade de que, se limxto ag(x)=L e limxto ah(x)=M com Mneq0, então limxto ag(x)h(x)=LM. Passo 2Como xto4, temos limxto4(x-2)=4-2=2, que é diferente de zero. Logo, podemos escrever limxto4l(f(x)-5r) =gl(limxto4f(x)-5x-2gr)cdotl(limxto4(x-2)r) =1cdot2=2 Portanto limxto4f(x)-5=2 Longrightarrow limxto4f(x)=2+5=7 Resposta 7 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDetermine todos os pontos onde cada função é diferenciável e calcule a derivada da função. [Curiosidade: as funções senh, cosh e tanh são ditas seno hiperbólico, cosseno hiperbólico e tangente hiperbólica] [Observação: cosh ^2(x)-senh^2(x)=1 ] tanh (x)=senh(x)cosh (x) Calcule o fluxo do campo vetorial F(x, y, z)=(4 x) i+(4 y) j+(2) k através da superfície orientada S do parabolóide z=x^2+y^2 com 1 <= z <= 4 com normal apontando para o eixo z Seja f: R R uma função tal que |f(x)| <= 2|x| para qualquer x. Calcule lim x 0 f(x^3)x.