Se lim x 4 f(x)-5x-2=1, determine lim x 4 f(x).

Passo 1

O enunciado diz que
limxto4f(x)-5x-2=1
e pede limxto4f(x). Aqui usamos a propriedade de que, se
limxto ag(x)=L e limxto ah(x)=M com Mneq0, então
limxto ag(x)h(x)=LM.

Passo 2

Como xto4, temos
limxto4(x-2)=4-2=2, que é diferente de zero. Logo, podemos escrever
limxto4l(f(x)-5r) =gl(limxto4f(x)-5x-2gr)cdotl(limxto4(x-2)r) =1cdot2=2
Portanto
limxto4f(x)-5=2 Longrightarrow limxto4f(x)=2+5=7

Resposta

7

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