Seja
uma função tal que
para qualquer
. Calcule
.
Passo 1
O enunciado nos dá uma função
tal que
para todo
e pede o limite
O conteúdo principal aqui é cálculo de limites usando o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche).
Passo 2
Pela desigualdade fornecida, para
vale
Como
2x^2>=0 e
limxto02x^2=0 , esse termo serve de “concha” superior no Teorema do Confronto.
Passo 3
Temos
e como
limxto02x^2=0 , pelo Teorema do Confronto segue que
Resposta
0