lim x 1^- f(x)=2 e lim x 1^+ f(x)=5
O que você pode dizer sobre o limite de f(x) quando x tende a 1 ?

Passo 1

O exercício nos dá os limites laterais da função quando x se aproxima de 1: limxto1^-f(x)=2 e limxto1^+f(x)=5. O objetivo é avaliar se o limite quando xto1 existe. O conteúdo aqui é limite de função em um ponto, usando limites laterais.

Passo 2

Pela definição de limite em um ponto, só existe limxto1f(x) se e somente se limxto1^-f(x)=limxto1^+f(x). Em outras palavras, os dois valores têm que coincidir.

Passo 3

No caso, temos 2 de um lado e 5 do outro, ou seja, 2 é diferente de 5. Como os limites laterais não são iguais, concluímos que o limite no ponto não existe.

Resposta

O limite limxto1f(x) não existe.

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