Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. A matéria aqui é Cálculo, especificamente limites de funções racionais quando
tende ao infinito. Para resolver isso, vamos precisar entender como os termos de maior grau nas funções afetam o limite.
Passo 2
Primeiro, olhe só para os polinômios no numerador e no denominador. No numerador, temos
e no denominador
. Quando
fica muito grande, os termos com maior potência de
vão dominar os outros termos. Isso significa que, para
indo para o infinito, os
são os que mais importam.
Passo 3
Vamos focar nos termos de maior grau em cada polinômio. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
. Então, podemos simplificar a expressão considerando apenas esses termos:
Passo 4
Agora, simplificamos essa fração. Os
no numerador e denominador se cancelam:
Resposta
O limite é
.