Passo 1
O enunciado pede a gente calcular o limite de
quando
. O conteúdo é limite do tipo
, que leva à definição do número
.
Passo 2
Para lidar com a indeterminação, escrevemos a expressão como uma exponencial: usamos
. Assim,
Passo 3
Agora precisamos avaliar o limite do expoente:
Para isso, note que quando
,
e usamos o fato de que
para
. Definindo
, temos
que simplifica para
Passo 4
Portanto, o limite original fica
Resposta
e^{21}