Passo 1
O enunciado pede
Aqui temos uma indeterminação do tipo . Para resolver, vamos usar a técnica de racionalização, multiplicando e dividindo pela conjugada.
Aqui temos uma indeterminação do tipo
Passo 2
Multiplicamos e dividimos por
:
Passo 3
Para estudar o comportamento quando
, escrevemos o denominador em função de
:
Como
quando
, o denominador se aproxima de
.
Passo 4
Substituindo essa aproximação na expressão, obtemos
e claramente
quando
.
Resposta
O valor do limite é
.