Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Estamos no tema de limites de funções exponenciais e vamos usar o comportamento da função
quando o expoente
tende a
.
Passo 2
Lembrando que a função exponencial
satisfaz: quando
,
. Isso vem do fato de que a exponencial decai rapidamente para zero quando seu expoente é cada vez mais negativo.
No nosso caso, o expoente é . À medida que
, temos (-3x)\to -\infty. Logo, podemos concluir que
No nosso caso, o expoente é
Passo 3
Portanto, o limite buscado é zero.
Resposta
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