lim x infty e^-3 x=

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxtoinfty e^-3x. Estamos no tema de limites de funções exponenciais e vamos usar o comportamento da função e^t quando o expoente t tende a -infty.

Passo 2

Lembrando que a função exponencial e^t satisfaz: quando tto -infty, e^tto 0. Isso vem do fato de que a exponencial decai rapidamente para zero quando seu expoente é cada vez mais negativo.
No nosso caso, o expoente é -3x). À medida que xtoinfty, temos (-3x)\to -\infty. Logo, podemos concluir que
e^-3xto e^-infty=0

Passo 3

Portanto, o limite buscado é zero.

Resposta

0

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