lim x -infty 7 x^5-2 x^2+1x^3-8 x+4

Passo 1

O enunciado pede
limxto -infty7x^5-2x^2+1x^3-8x+4
Este é um limite de função racional no infinito. Para resolver, vamos usar o fato de que, quando xtopminfty, o comportamento é determinado pelos termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

O termo de maior grau no numerador é 7x^5 e, no denominador, é x^3. Assim, para xto -infty,
7x^5-2x^2+1x^3-8x+4 sim 7x^5x^3 =7x^2
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limxto -infty7x^5-2x^2+1x^3-8x+4 = limxto -infty7x^2

Passo 3

Quando xto -infty, temos x^2to +infty. Portanto
7x^2;longrightarrow;+infty,
e isso determina o valor do limite original.

Resposta

+infty

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