Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites de funções racionais quando
tende ao infinito ou menos infinito. Para resolver, precisamos analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador é
.
Passo 3
Em limites onde
tende ao infinito ou menos infinito, os termos de menor grau (como
,
, etc.) tornam-se insignificantes comparados aos termos de maior grau. Portanto, podemos simplificar a expressão considerando apenas os termos de maior grau.
Passo 4
Simplificando a expressão, ficamos com:
Passo 5
Agora, podemos simplificar
para
, já que
se cancela no numerador e denominador.
Resposta
O limite é
.