Passo 1
Resumo do enunciado: Temos o limite
. O assunto é cálculo de limites no infinito e vamos usar o fato de que
cresce bem mais devagar que
. Para resolver, vamos dividir numerador e denominador por
.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
. Podemos escrever:
Em seguida simplificamos o fator comum
:
Passo 3
Agora analisamos os limites das frações que sobraram quando
. Sabemos que
pois, aplicando a regra de L’Hôpital, obtemos
E também
Passo 4
Substituindo esses resultados na expressão simplificada, fica:
Resposta
1