Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui envolve limites de funções logarítmicas e a análise de domínio, pois tanto
quanto
exigem argumentos positivos.
Passo 2
Determinamos o domínio real de
e de
:
– Para precisamos de
– Para
– Para
precisamos de
.
Como estamos tentando , o requisito
para
já falha. Se, por acaso, ignorássemos isso e só olhássemos para
, veríamos que em
o argumento
é negativo, logo ali
também não está definido.
Como estamos tentando
Passo 3
Para a aproximação
não existe nenhum
suficientemente próximo de
(pela esquerda) que satisfaça simultaneamente as condições
Ou seja, a expressão sequer está definida em qualquer intervalo
.
Passo 4
Como não há valores de
em que a função esteja definida arbitrariamente perto de
pela esquerda, não faz sentido falar em limite real.
Resposta
O limite não existe (não está definido no domínio real).