Passo 1
O enunciado nos pede o limite
.
O conteúdo envolve limites unilaterais de função com valor absoluto. Para resolver, vamos analisar o sinal de e simplificar a expressão.
O conteúdo envolve limites unilaterais de função com valor absoluto. Para resolver, vamos analisar o sinal de
Passo 2
Observe que
portanto
Nesse ponto, o valor da fração depende do sinal de .
Nesse ponto, o valor da fração depende do sinal de
Passo 3
Para
temos
, então
. Substituindo,
Logo
Passo 4
Para
temos
, então
. Substituindo,
Logo
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes (
à esquerda e
à direita), o limite quando
não existe.
Resposta
O limite não existe.