As questões 5 , 6 e 7 são abertas. Justifique claramente seus passos.
Calcule o limite, caso exista, ou especifique porque não existe. Não é permitido usar derivada. Lembre-se de justificar sua resposta.
Calcule o limite, caso exista, ou especifique porque não existe. Não é permitido usar derivada. Lembre-se de justificar sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite lateral
sem usar derivadas. O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios e análise de valor absoluto em limites laterais.
Passo 2
Vamos fatorar o numerador. Note que
Em seguida fatoramos
como
Logo
Passo 3
Para
, ou seja
, temos
Substituindo na expressão do quociente e cancelando o fator
(que é não nulo em
), obtemos
Passo 4
A função
é contínua em torno de
. Portanto