Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Quando substituímos
, tanto o numerador quanto o denominador ficam zero
, caracterizando uma indeterminação. Para resolver, vamos usar a técnica de fatoração de polinômios (diferença de quadrados).
Passo 2
Reconhecemos que
é uma diferença de quadrados, pois
. Então podemos fatorar:
Passo 3
Substituindo essa fatoração na expressão do limite, temos
Como
no processo de limite, podemos cancelar o fator
:
Passo 4
Agora o limite ficou simples, basta substituir
na expressão resultante: