(o) $\lim _{x \rightarrow 2^{-}} \frac{3+x}{x-2}
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite unilateral
. O conteúdo envolvido é limites de funções racionais e análise de sinais para limites que tendem a infinito.
Passo 2
Calculemos o numerador quando
se aproxima de 2 pela esquerda:
, ou seja, um valor positivo.
Passo 3
Agora, avaliem o denominador:
mas, como
nessa aproximação, temos
e portanto
, ou seja, tende a zero por valores negativos.
Passo 4
Com um numerador que tende a +5 e um denominador que tende a 0 negativo, a fração cresce em módulo e fica negativa, logo o limite é
.