© $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{2}+3 e^{3 x}}{e^{3 x}}
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é limites de funções em que uma exponencial domina um polinômio. Para resolver, vamos usar divisão de termos por
e a propriedade de que exponenciais crescem mais rápido que polinômios.
Passo 2
Primeiro, dividimos numerador e denominador por
. Isso nos dá a expressão:
Como exponenciais dominam polinômios, temos
. Portanto, o limite original é
.
Resposta
3