Passo 1
O enunciado pede o limite
que é um caso de limite de função racional que tende a colocar o denominador em zero. Vamos usar fatoração e análise de sinal para concluir.
Passo 2
Observe que o denominador é um quadrado perfeito:
Logo a expressão fica
Passo 3
Ao aproximar
de
pela esquerda (
), temos:
- O numerador
tende a . - O denominador
tende a zero, mas é sempre positivo (pois o quadrado de qualquer número real é não negativo e só é zero exatamente em ).
Portanto o quociente cresce em magnitude sem trocar de sinal, aproximando-se de
.