Identifique quais das integrais é imprópria. Justifique sua resposta.
a)
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado pede para identificar quais integrais são impróprias, ou seja, aquelas em que o integrando não é contínuo (ou é ilimitado) em algum ponto do intervalo de integração. Vamos usar o critério de continuidade do integrando no intervalo dado.
Passo 2
Analisando
: o denominador
anula-se em
, e
pertence ao intervalo
. Nessa abscissa a função fica ilimitada (descontinuidade infinita). Logo, essa integral deve ser tratada como limite em torno de
e é impropria.
Passo 3
Analisando
: o denominador
só se anula em
, mas
. Assim o integrando é contínuo em todo
, não há singularidade e a integral é própria.
Resposta
(a) imprópria
(b) própria
(b) própria