Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limite de quociente de polinômios. Ao substituir
diretamente, obtemos
, que é uma forma indeterminada. Para resolver, vamos usar fatoração e cancelamento de fatores comuns.
Passo 2
Fatoramos o numerador
. Sabemos que, como o valor em
anula o polinômio,
é um fator. Fazendo a divisão sintética ou agrupamento, obtemos:
e o trinômio
se decompõe em fatores lineares:
Logo,
Passo 3
Fatoramos o denominador
. Como também anula em
,
é fator. A divisão sintética leva a:
e o trinômio
fatora em:
Portanto,
Passo 4
Substituindo as fatorações no quociente, temos
Como
no processo de limite, podemos cancelar os fatores comuns
e
, restando
Agora basta avaliar em
:
Resposta
2