Passo 1
O que o problema pede: calcular o valor do limite
Informações dadas: a expressão envolve a função hiperbolic cosine 
Passo 2
Definição e ideia básica que vamos usar. A função cosseno hiperbólico é definida por
Aqui 
Passo 3
Reescrevo o numerador usando a definição:
Como 
Subtraindo 
Passo 4
A desigualdade do passo anterior dá um limite inferior para a nossa razão:
Se conseguirmos mostrar que o lado direito tende a 
Passo 5
Calculo o limite do lado direito. Considere
pois o termo constante 
derivada do numerador
derivada do numerador
Portanto o lado direito diverge para 
Passo 6
Como 
Passo 7
(Método alternativo — rápido) Poderíamos também aplicar l’Hôpital diretamente na expressão original: tanto 
e como 
