Passo 1
O enunciado pede o valor do limite
Informações relevantes fornecidas:
- A expressão a avaliar é 
quando tende a . 
- Não há outras condições ou figuras necessárias para resolver este limite.
Passo 2
Vamos lembrar uma representação útil da função hiperbólica tangente em termos de exponenciais. Por definição,
Para analisar o comportamento quando 
Aqui explique: 
Substituindo esse valor na expressão acima, obtemos
Intuição: para 
Passo 3
Agora pense no quociente 
Explicação rápida: da expressão 
Passo 4
Usamos a desigualdade do passo anterior para construir uma “armadilha” (squeeze) para o quociente. Para 
Agora aplicamos o Teorema do Confronto (Squeeze Theorem): como
e 
Comentário didático: a ideia é simples — o numerador 
Passo 5
(Alternativa / verificação por expansão assintótica) Outra forma de ver isso é usar a expansão para 
Então
Como 
Resposta
0
