Passo 1
O enunciado pede
. O conteúdo é limite de polinômio no infinito. Sabemos que o comportamento de um polinômio em
é dominado pelo termo de maior grau.
Passo 2
Fatoramos o termo de maior grau,
:
Passo 3
Analisamos cada fator quando
:
-
, logo . - O fator
, por ter expoente ímpar, satisfaz .
Passo 4
Como o segundo fator tende a
e o primeiro a
, o produto tende a
.