Passo 1
O enunciado pede calcular
Esse limite é da forma “
”, então precisamos reescrever para quebrar a indeterminação usando substituição ou comparação de ordens de crescimento.
Passo 2
Façamos a mudança de variável
Além disso,
Substituindo em
, obtemos
Passo 3
Agora avaliamos
Sabemos que
e
, mas
cresce muito mais rápido que
. Logo a soma diverge para
: