Passo 1
O enunciado pede
Aqui vamos usar o fato de que o logaritmo natural
só está definido para
, então primeiro precisamos analisar o domínio da função interna
e depois estudar o comportamento quando
se aproxima de 5.
Passo 2
Determinar o domínio de
exige
Isso ocorre se numerador e denominador têm o mesmo sinal:
caso 1: e
,
caso 2: e
.
Logo o domínio real é
caso 1:
caso 2:
Logo o domínio real é
Passo 3
Como 5 é ponto de fronteira do domínio, só faz sentido aproximar
pelo lado direito,
. Nesse caso
logo
Passo 4
Como
quando
, concluímos que ao aproximar