Passo 1
O enunciado pede
ou seja, o limite quando
se aproxima de zero da função
. Vamos usar continuidade de
em
e análise de limites laterais.
Passo 2
Reescrevendo em função de
, temos
logo
Passo 3
Como
é contínua em
e
, segue que
Portanto a expressão se comporta como
Mas
e
, de modo que não existe limite finito na aproximação bilateral.
Resposta
O limite não existe (diverge, indo a
pela direita e a
pela esquerda).