Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que envolve funções trigonométricas. A gente tem que encontrar o valor de . Para isso, vamos usar conceitos de limites envolvendo funções seno e propriedades básicas de álgebra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que . Isso acontece porque, quando
está bem perto de 0, é aproximadamente igual a
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade aos dois termos do numerador:
e
Passo 4
Agora, substituímos esses limites na expressão original:
Resposta
O limite vale 8.