lim x 0 sen(20 x)-sen(12 x)x va<=:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite que envolve funções trigonométricas. A gente tem que encontrar o valor de . Para isso, vamos usar conceitos de limites envolvendo funções seno e propriedades básicas de álgebra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que . Isso acontece porque, quando está bem perto de 0, é aproximadamente igual a .

Passo 3

Aplicando essa propriedade aos dois termos do numerador:
e

Passo 4

Agora, substituímos esses limites na expressão original:

Resposta

O limite vale 8.

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