Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em Cálculo, mais especificamente ao comportamento das funções trigonométricas próximas a um ponto. Para resolver isso, vamos precisar entender como o seno se comporta quando o ângulo se aproxima de zero.
Passo 2
Primeiro, lembramos que quando
se aproxima de zero,
é aproximadamente igual a
. Isso é uma ideia fundamental em limites envolvendo funções trigonométricas.
Passo 3
Aplicando essa ideia ao nosso limite:
Passo 4
Substituindo essas aproximações no limite, temos:
Passo 5
Simplificando a fração:
Resposta
Portanto, o valor do limite é
.