lim x to 3 x^2+2 x-3x^2+7 x+12

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma expressão de limite: lim x to 3 x^2+2x-3x^2+7x+12. Isso faz parte do estudo de Cálculo, mais especificamente sobre limites. Para resolver isso, vamos precisar saber como simplificar frações algébricas, talvez fatorando o numerador e o denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir x = 3 diretamente na expressão para ver o que acontece. Isso significa calcular 3^2 + 2 times 3 - 33^2 + 7 times 3 + 12.

Passo 3

Fazendo as contas: no numerador temos 3^2 = 9, então 9 + 6 - 3 = 12. No denominador, 3^2 = 9, então 9 + 21 + 12 = 42. Assim, a expressão fica 1242, que simplifica para 27.

Resposta

O limite é 27.

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