Passo 1
O enunciado pede o valor de
Este é um limite que envolve termos divergentes
e
, mas que podem cancelar-se. Vamos usar manipulação algébrica e a expansão de Taylor de
perto de zero.
Passo 2
Reescrevendo o primeiro quociente, temos
Então a expressão dentro do limite fica
Passo 3
Agrupamos os termos divergentes:
Passo 4
Perto de
, a expansão de Taylor é
Logo
e
Isto implica
Passo 5
Como
, a expressão total tende a