Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule o limite
. O conteúdo é limites de funções racionais e vamos precisar usar fatoração para remover uma indeterminação.
Passo 2
Primeiro testamos a substituição direta: para
o numerador fica
e o denominador fica
, ou seja, temos a forma indeterminada
.
Passo 3
Para resolver isso, fatoramos numerador e denominador. O numerador é
e o denominador é uma soma de cubos:
.
Cancelamos o fator comum e obtemos a expressão simplificada
.
Cancelamos o fator comum
Passo 4
Agora basta calcular o limite da expressão simplificada substituindo
. No denominador temos
, logo o limite é
.