lim x 0 2 xx

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite lim x 0 2 xx. Esse exercício está relacionado ao conteúdo de limites em funções racionais. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar a expressão e aplicar as regras básicas de limites.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a expressão 2xx. Nossa missão é simplificar essa fração para facilitar o cálculo do limite.

Passo 3

Perceba que temos um x no numerador e um x no denominador. Podemos simplificar esses termos, desde que x neq 0, o que é válido porque estamos considerando o limite quando x se aproxima de 0, mas não exatamente igual a 0.

Passo 4

Simplificando 2xx, cancelamos o x e ficamos com 2.

Passo 5

Agora, substituímos na expressão do limite: lim x 0 2.

Passo 6

Como a expressão simplificada é uma constante, o limite dela quando x tende a 0 é simplesmente o próprio valor constante.

Resposta

O limite é 2.

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