(A) 2 .
(B) 1 .
(C) 0 .
(D)
.
(E) outro valor.
(A) 2 .
(B) 1 .
(C) 0 .
(D)
(E) outro valor.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo envolve limites e expansão em série de Taylor da função exponencial em torno de .
O conteúdo envolve limites e expansão em série de Taylor da função exponencial em torno de
Passo 2
Verificamos que, ao substituir
, numerador e denominador dão
logo é uma indeterminação do tipo
e podemos usar a série de Taylor.
Passo 3
A expansão de
até termos de ordem
é
Substituindo no numerador:
Passo 4
Dividindo por
obtemos
Fazendo
, o termo
some e o limite vale
.
Resposta
(A) 2