(3,0 Pontos) Resolva a seguinte EDO
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
que é uma EDO linear de primeira ordem. Para resolver, vamos colocá-la na forma padrão
e usar o método do fator integrante.
Passo 2
Dividindo toda a equação por
(supondo
), obtemos a forma padrão:
Passo 3
Calculamos o fator integrante
como
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
temos
e o lado esquerdo é a derivada do produto
, ou seja,
Integrando ambos os lados em relação a
dá
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolando
, obtemos a solução geral