Passo 1
Beleza, vamos resolver um limite:
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites na matéria de Cálculo, especificamente quando a variável se aproxima de um ponto crítico. Para resolver, vamos precisar fatorar o denominador e analisar o comportamento da função quando
se aproxima de 1 pela direita.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o denominador
. Isso facilita entender como a função se comporta perto de
.
Passo 3
Agora, reescrevemos a expressão original usando os fatores encontrados:
Passo 4
Vamos analisar o que acontece com cada parte dessa fração quando
se aproxima de 1 pela direita (
):
-
se aproxima de 1. -
se aproxima de 0, mas sendo maior que 1, será um número positivo muito pequeno. -
se aproxima de , já que e estamos próximos de 1.
Passo 5
Substituindo esses comportamentos na fração:
Passo 6
Quando dividimos 1 por um número muito pequeno negativo (
), o resultado tende a
.