lim (x, y) (i,-2)(3 x+y^2)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite de uma função de duas variáveis, f(x,y)=3x+y^2, quando (x,y) tende ao ponto (i,-2). O conteúdo principal é cálculo de limites em funções de várias variáveis e o que precisamos aqui é reconhecer que polinômios em x e y são funções contínuas.

Passo 2

Como f(x,y)=3x+y^2 é uma combinação polinomial de x e y, ela é contínua em todo o domínio. Logo, o limite de f(x,y) quando (x,y)to(i,-2) é simplesmente f(i,-2).

Passo 3

Basta avaliar f(i,-2):
f(i,-2)=3cdot i+(-2)^2=3i+4

Resposta

4+3i

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