O limite de velocidade na via expressa Nova lorque-Búfalo foi alterado de 88,5 \mathrm{km} / \mathrm{h}(55 \mathrm{mi} / \mathrm{h}) para 105 \mathrm{~km} / \mathrm{h}(65 \mathrm{mi} / \mathrm{h}). Qual o tempo economizado por um motorista, nos 700 km entre Búfalo e Nova lorque, dirigindo à velocidade limite?

Passo 1

O enunciado diz que a velocidade máxima mudou de \,88,5\,\mathrm{km}/\mathrm{h} para \,105\,\mathrm{km}/\mathrm{h} em um percurso de 700\,\mathrm{km}. O conteúdo é cinemática de velocidade constante, em que o tempo de viagem é dado por
t = \frac{d}{v}.
Para encontrar o tempo economizado, vamos calcular primeiro o tempo antigo e o tempo novo e depois subtrair.

Passo 2

Definimos as grandezas:
d = 700\,\mathrm{km},\quad v_1 = 88,5\,\mathrm{km}/\mathrm{h},\quad v_2 = 105\,\mathrm{km}/\mathrm{h}.

Passo 3

Calculamos os tempos de viagem:
t_1 = \frac{d}{v_1} = \frac{700}{88,5}\,\mathrm{h}\approx 7,910\,\mathrm{h},
t_2 = \frac{d}{v_2} = \frac{700}{105}\,\mathrm{h}\approx 6,667\,\mathrm{h}.

Passo 4

O tempo economizado é
\Delta t = t_1 - t_2 \approx 7,910 - 6,667 = 1,243\,\mathrm{h}.
Convertendo 1,243 horas em horas, minutos e segundos:
1,243\,\mathrm{h} = 1\,\mathrm{h} + 0,243\times60\,\mathrm{min}\approx 1\,\mathrm{h} + 14,6\,\mathrm{min},
0,6\,\mathrm{min}\times60\,\mathrm{s/min}\approx 36\,\mathrm{s}.
Logo, \Delta t\approx1\,\mathrm{h}\,14\,\mathrm{min}\,36\,\mathrm{s}.

Resposta

O motorista economiza aproximadamente 1\,\mathrm{h}\,14\,\mathrm{min}\,36\,\mathrm{s}.

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