Os limites abaixo introduzem a noção de derivação. Calcule-os utilizando as regras até agora estudadas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
que é justamente a definição de derivada de
em
. Para resolver, vamos usar a identidade trigonométrica de soma de ângulos e os limites fundamentais
e
.
Passo 2
Aplicamos a identidade
então
Passo 3
Colocamos sobre o mesmo denominador
e agrupamos termos:
Passo 4
Agora, usamos os limites conhecidos:
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