Calcule os limites que envolvem razões trigonométricas, utilizando o primeiro limite fundamental:
:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o primeiro limite fundamental de funções trigonométricas
Aqui vamos usar a aproximação
quando
.
Passo 2
Para explorar o limite fundamental, escrevemos
Observe que
(para
).
Passo 3
Agora aplicamos o limite em cada fator:
pelo análogo do limite
, e
Multiplicando, o limite total é