os limites indicados:
lim x -infty e^x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -infty e^x.
O conteúdo é limite de função exponencial quando o expoente tende a -infty.

Passo 2

Lembramos que a função exponencial satisfaz
e^x=1e^-x,
e que e^t cresce sem limite quando tto+infty.

Passo 3

Ao fazer xto -infty, temos -xto+infty, logo
limxto -inftye^-x = +infty
Como
limuto+infty 1u=0,
segue-se que
limxto -inftye^x =limxto -infty1e^-x =1+infty =0

Resposta

0

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