Calcule as integrais impróprias usando frações parciais.
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
usando decomposição em frações parciais. O conteúdo envolve análise de convergência em integrais com domínio não limitado e aplicação de frações parciais para integrar funções racionais.
Passo 2
Antes de integrar, verificamos a convergência em . Para muito grande,
e sabemos que converge. Não há singularidades em , pois está fora do intervalo e para todo . Logo, a integral converge.