Determine o ponto terminal de v=i+2 j-3 k, se o ponto inicial for (-2,1,4).

Passo 1

O enunciado nos dá o vetor v = i + 2j - 3k e o ponto inicial P0 = (-2,1,4). Precisamos encontrar o ponto terminal P1 correspondente a esse vetor.

Passo 2

Vamos usar a ideia de que, em coordenadas, o ponto terminal P1=(x1,y1,z1) é dado pela soma componente a componente do ponto inicial (x0,y0,z0) com o vetor (vx,vy,vz), ou seja,
(x1,y1,z1) = (x0,y0,z0) + (vx,vy,vz)
Aqui (x0,y0,z0)=(-2,1,4) e (vx,vy,vz)=(1,2,-3).

Passo 3

Somando cada componente, temos:
x1 = -2 + 1 = -1, y1 = 1 + 2 = 3, z1 = 4 + (-3) = 1

Resposta

(-1,3,1)

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