Linearize as equações a seguir em torno do ponto de equilíbrio
e
.
Passo 1
O enunciado pede para linearizar em torno do ponto de equilíbrio
,
a equação
O conteúdo aqui é expansão de Taylor em volta de um ponto de operação.
Passo 2
Verificamos que em
,
,
e
a equação é satisfeita, pois
Assim, não há termo de deslocamento constante a ser compensado.
Passo 3
Definimos as variações
Expandimos
em torno de
por Taylor de primeira ordem:
Passo 4
Substituindo na equação original e descartando termos de ordem superior a
, obtemos
Passo 5
Como a notação em variações já indica pequeno desvio, podemos renomear
e
. A equação linearizada final fica