Um lingote de cobre de massa 75 g é aquecido em um forno de laboratório até a temperatura de 312 ^circ C. Supondo que o lingote é colocado em um béquer de alumínio de massa 85 g contendo 300 g de água a 12 ^circ C. Supondo que o lingote, o béquer e a água são um sistema isolado e que a água não é vaporizada, determine a temperatura final do sistema quando o equilibrio térmico é atingido.

Passo 1

O enunciado nos dá um lingote de cobre de massa ,75, g aquecido a 312,^circ C, um béquer de alumínio de massa ,85, g contendo água de massa ,300, g, ambos inicialmente a 12,^circ C. O sistema é isolado e não há vaporização da água. O conteúdo é calorimetria: vamos usar a conservação da energia térmica para achar a temperatura de equilíbrio Tf.

Passo 2

Em um sistema isolado, a soma dos calores trocados é zero:
QCu + Qágua + QAl = 0 á
O cobre cede calor ( QCu<0) e a água e o alumínio absorvem calor ( Qágua>0á, QAl>0).

Passo 3

O calor trocado por cada corpo é
Q = m,c,(Tf - Ti)
Logo:
QCu = mCu,cCu,(Tf - 312),
Qágua = mágua,cágua,(Tf - 12), ááá
QAl = mAl,cAl,(Tf - 12),
com cCu=0,385 J/(g,^circ C), cágua=4,186 J/(g,^circ C)á e cAl=0,900 J/(g,^circ C).

Passo 4

Substituindo as massas e capacidades na equação de conservação:
75cdot0,385,(Tf - 312) +300cdot4,186,(Tf - 12) +85cdot0,900,(Tf - 12) =0
Isto dá
28,875,(Tf - 312) +1255,8,(Tf - 12) +76,5,(Tf - 12) =0

Passo 5

Expandindo e somando os termos em Tf:
9007,5 - 28,875,Tf +1332,3,Tf -15987,6 =0 ;Longrightarrow; 24995,1 =1361,175,Tf ;Longrightarrow; Tf = 24995,11361,175approx18,4,^circ C

Resposta

A temperatura final de equilíbrio é aproximadamente 18,4,^circ C.

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