A linha H alpha do átomo de H é observada na estrela Vega ( alpha Lyrae) no comprimento de onda lambda=6562,51 AA. O comprimento de onda de repouso vale lambda=6562,81 AA. A estrela tem uma paralaxe medida p=128,9 mas, e seu movimento próprio é mu=0,35077 /ano. Qual é sua velocidade tangencial?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com astrofísica, mais especificamente com o movimento de estrelas no espaço. Precisamos descobrir a velocidade tangencial da estrela Vega usando informações sobre o comprimento de onda da linha Hα, a paralaxe e o movimento próprio dela. Para isso, vamos usar algumas fórmulas de astronomia relacionadas à paralaxe e ao movimento próprio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é paralaxe. A paralaxe é uma medida que nos ajuda a determinar a distância de uma estrela até a Terra. Ela é medida em segundos de arco. A fórmula para calcular a distância (d) em parsecs é:
d = 1p
onde $ p $ é a paralaxe em segundos de arco.

Passo 3

A paralaxe dada é $ p = 128,9 $. Geralmente, a paralaxe é dada em milésimos de segundo de arco (milissegundos de arco), então vamos converter:
p = 128,9

Passo 4

Agora, vamos calcular a distância de Vega usando a fórmula da paralaxe:
d = 10,1289 approx 7,754 parsecs
Então, a distância de Vega é aproximadamente 7,754 parsecs.

Passo 5

Em seguida, precisamos calcular a velocidade tangencial ($ V_t Vt áó \mu mu àâ d $) pela seguinte fórmula:
d
onde:
  • $ V_t $ é a velocidade tangencial em km/s,
  • $ \mu $ é o movimento próprio em segundos de arco por ano,
  • $ d $ é a distância em parsecs.

Passo 6

A movimentação própria dada é $ \mu = 0,35077 $ por ano. Vamos substituir os valores na fórmula:
mu = 0,35077

Passo 7

Agora, vamos calcular:
Vt = 4,74 times 0,35077 = 1,662
Vt = 1,662 times 7,754 approx 12,89 km/s

Resposta

A velocidade tangencial da estrela Vega é aproximadamente 12,89 km/s.

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