A linha
do átomo de H é observada na estrela Vega (
Lyrae) no comprimento de onda
. O comprimento de onda de repouso vale
. A estrela tem uma paralaxe medida
mas, e seu movimento próprio é
/ano. Qual é sua velocidade tangencial?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com astrofísica, mais especificamente com o movimento de estrelas no espaço. Precisamos descobrir a velocidade tangencial da estrela Vega usando informações sobre o comprimento de onda da linha Hα, a paralaxe e o movimento próprio dela. Para isso, vamos usar algumas fórmulas de astronomia relacionadas à paralaxe e ao movimento próprio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é paralaxe. A paralaxe é uma medida que nos ajuda a determinar a distância de uma estrela até a Terra. Ela é medida em segundos de arco. A fórmula para calcular a distância (d) em parsecs é:
onde $ p $ é a paralaxe em segundos de arco.
Passo 3
A paralaxe dada é $ p = 128,9 $. Geralmente, a paralaxe é dada em milésimos de segundo de arco (milissegundos de arco), então vamos converter:
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância de Vega usando a fórmula da paralaxe:
Então, a distância de Vega é aproximadamente 7,754 parsecs.
Passo 5
Em seguida, precisamos calcular a velocidade tangencial ($ V_t
\mu
d $) pela seguinte fórmula:
onde:
- $ V_t $ é a velocidade tangencial em km/s,
- $ \mu $ é o movimento próprio em segundos de arco por ano,
- $ d $ é a distância em parsecs.
Passo 6
A movimentação própria dada é $ \mu = 0,35077 $ por ano. Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 7
Agora, vamos calcular:
Resposta
A velocidade tangencial da estrela Vega é aproximadamente 12,89 km/s.