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- Uma linha infinita de carga tem densidade linear
. Determine o potencial elétrico em um ponto a
da linha.
- Uma linha infinita de carga tem densidade linear
. Determine o potencial elétrico em um ponto a da linha.
Passo 1
O enunciado nos dá uma linha infinita de carga com densidade linear
e pede o potencial elétrico a
. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Gauss para obter o campo elétrico de uma linha infinita e depois integrar esse campo para achar a diferença de potencial. Como o potencial absoluto é definido até uma constante, escolhemos um ponto de referência
e definimos
.
Passo 2
Pela Lei de Gauss, o campo elétrico de uma linha infinita de carga a distância
é
Passo 3
O potencial elétrico relativo entre
e
é
Como
e escolhemos
, obtemos
Passo 4
Substituindo
,
e
: