Uma linha infinita, carregada com densidade linear
, está situada, no vácuo, sobre
. Determinar
em componentes cartesianas:
(a) na origem;
(a) na origem;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos uma linha infinita, carregada com densidade linear
que fica paralela ao eixo
, passando por
e
. A gente precisa achar o campo elétrico
no ponto
.
Conteúdo envolvido:
Conteúdo envolvido:
- Campo elétrico de linha infinita:
. - Noções de vetor posição e unidade.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o vetor que vai da linha (num ponto genérico dela) até a origem. Como qualquer ponto na linha é
, a diferença até
é
O módulo dessa distância é
Passo 3
Teoria: para uma linha infinita com densidade
, o campo no ponto a distância
é
Aqui
e
.
Passo 4
O campo aponta radialmente para fora (se a carga for positiva), ou seja, na direção de
. O vetor unitário dessa direção é
Passo 5
Calcula a magnitude numérica:
Então o vetor completo é